Из проволочек длины 1 спаяли каркас куба 10*10*10 разбитого ** одиночные кубики ( каждая...

0 голосов
159 просмотров

Из проволочек длины 1 спаяли каркас куба 10*10*10 разбитого на одиночные кубики ( каждая проволочка длины 1 является ребром кубика 1*1*1 ) какое наибольшее число проволочек можно убрать из этой конструкции так чтобы осталась связная фигура ?????


Алгебра (20 баллов) | 159 просмотров
0

смотря что под ней понимать

0

Да, непонятно, связная фигура какого размера. Ведь кубик 1*1*1 -тоже "связная фигура". Но полагаю речь идет о внешнем размере 10*10*10

0

*о сохранении внешнего размера

0

так какой ответ

0

Ответ: 2300

Дан 1 ответ
0 голосов

Несомненно, связной фигурой следует считать такую, которая имеет вид (форму) куба и исходный размер (об'ем).
В предельном случае таким является куб, состоящий из одних только ребер (12 шт.) длиной 10 проволочек; общее число проволочек в этой фигуре составляет 12*10= 120 шт.
Количество проволочек в исходном кубе с полным каркасом определяется формулой П=3n(n+1)², при n=10 П=3*10*(10+1)²=3630 шт. Тогда из конструкции можно убрать М= 3630-120=3510 шт проволочек -ответ

(47.5k баллов)
0

может быть-спасибо за объяснение

0

Пожалуйста. Конечно, последнее слово за автором вопроса и "контролирующим органом":)

0

так какой основной ответ

0

3510 шт

0

нет 2300

0

Откуда ответ?

0

Я проверил

0

Ответ: 2300

0

Как прверил, обоснуй. В случае, если считать связной фигурой клетку 10х10х10 со стенками в виде сеток, получается 2430 проволочек останется

0

Но куб из проволочных ребер -реальная фигура, ее и надо считать минимально возможной