Опустим из вершины тетраэдра D высоту DН на АС.
∆ АDН - прямоугольный, угол АDН=90°-45°=45°⇒
АН=DН=АD•sin45°=6
СН=АС-АН=14-6=8
По т. Пифагора DС=√(DH²+СH²)=√(36+64)=10 см
∆ADB=∆ADC по двум сторонам и углу между ними⇒ BD=CD и
∆ BDC равнобедренный, высота DM является его медианой, ⇒ ВМ=СМ=16:2=8 см
DM делит ∆ BDC на два равных "египетских" треугольника с отношением сторон DM:BM:BD=3:4:5. ⇒DM=6 (см).
S ∆ BDC=DM•BC:2=6•16:2=48 см²
