Две прямые,параллельные основаниям трапеции разбивают одну из боковых сторон ** три...

Question

Две прямые,параллельные основаниям трапеции разбивают одну из боковых сторон на три равные частию.Чему равны отрезки этих прямых,заключённые внутри трапеции,если основания трапеции равны 1 и 7

Answer 1

Достроим трапецию до треугольника.

с - боковая сторона трапеции.

x - боковая сторона треугольника с основанием 1.

Параллельные отсекают от угла подобные треугольники. Треугольники с основаниями 7 и 1 подобны, стороны относятся 7:1.

(x+c)/x=7 <=> c/x=6

с/3=2x

m, n - искомые отрезки.

Треугольники с основаниями 1, m, n подобны.

m=3x/x =3

n=5x/x =5

---

Comments

(x+c)/x=7 <=> c/x=6

с/3=2x

---

что значит это выражение?это уравнение?

---

x+c - боковая сторона треугольника с основанием 7
x - боковая сторона треугольника с основанием 1
Треугольники подобны (соответствующие стороны пропорциональны):
(x+c)/x =7/1 <=> x/x +c/x =7 <=> 1 +c/x =7 <=>
c/x=6 <=> c=6x <=> c/3=2x