Помогите решить логарифмы(с подробным решением пожалуйста). Даю 20 баллов. ()-основание...

$log_{2}{(4^{x}+2^{x})}= \\ = x+log_{2}(2^{x+1}-3)$
ОДЗ :

0 \\ {2}^{x + 1} > 3\\ {2}^{x + 1} > {2 }^{ log_{2}(3) } \\ x + 1 > log_{2}(3) \\ x > log_{2}(3) - 1" alt=" {2}^{x + 1} - 3 > 0 \\ {2}^{x + 1} > 3\\ {2}^{x + 1} > {2 }^{ log_{2}(3) } \\ x + 1 > log_{2}(3) \\ x > log_{2}(3) - 1" align="absmiddle" class="latex-formula">

$log_{2}(2^{x}(2^{x} + 1)) = \\ = log_{2}( {2}^{x} ) + log_{2}(2^{x+1}-3)$
$log_{2}(2^{x}) +log_{2} (2^{x} + 1) = \\ = log_{2}( {2}^{x} ) + log_{2}(2^{x+1}-3)$
$log_{2} (2^{x} + 1) = log_{2}(2^{x+1}-3)$
$2^{x} + 1 = 2^{x+1}-3$
$4 = 2^{x+1} - 2^{x} \\ 4 =2 \times 2^{x} - 2^{x}$
$4 = 2^{x} (2 - 1)$
${2}^{2} = {2}^{x}$
х=2

log_{2}(3) - 1" alt=" x=2 > log_{2}(3) - 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
и является решением
Ответ х=2
остальные на фото