При каких значениях a равно нулю значение дроби: С объяснением!!!!а)б)

0 голосов
46 просмотров

При каких значениях a равно нулю значение дроби: С объяснением!!!!
а)
\frac{ |a| - a }{25 - a}
б)
\frac{ {a}^{2}(a + 5) }{ {a}^{2} - 5a }


Алгебра (28 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Теория: чтобы дробь была равна нулю, числитель этой дроби должен равняться нулю. При этом важно помнить, что знаменатель этой же дроби не должен равняться нулю.
а) |a| - a = 0 при этом 25 - a ≠ 0, т.е. a ≠ 25
Раскрываем модуль:
1) a - a = 0
2a = 0
a = 0
2) a - a = 0
0 = 0
Значит, подходит любое число, но!
С учётом ОДЗ а принадлежит (-∞;25);(25;+∞)
Ответ: а принадлежит (-∞;25);(25;+∞)
б) a²(a+5) = 0, при этом a(a-5) ≠ 0, => a ≠ 0, a ≠ 5
a² = 0
a = 0
или
a + 5 = 0
a = -5
С учётом ОДЗ:
при а = -5
Ответ: а = -5

(107 баллов)