1. а)(x+8y)(8y-x) = 8xy+64y^2-x^2-8xy = 64y^2-x^2
б)3a(a+6)-(a+9)^2 = 3a^2+18a-(a^2+18a+81) = 3a^2+18a-a^2-18a-81 = 2a^2-81
2. а)x^5-2x^4+5x^3 = x^3(x^2-2x+5). проверим, возможно ли разложить на множители последнюю скобку. Найдём дискриминант: D = b^2-4ac = 2^2-4*5 = 4-20 = -16. D < 0, значит разложить на множители невозможно.
б) 2a+7xb-2b-7xa = 2(a-b)+7x(a-b) = (2+7x)(a-b)
в)a^2-b^2-6a+6b = (a-b)(a+b)-6(a+b) = (a-b-6)(a+b)
4. 163*8 + 163*0.5*4 = 163* (8+0.5*4) = 163*10 = 1630
5. Допустим, первая машина печатает х страниц в минуту, тогда вторая печатает х-4 страницы в минуту. Составим уравнение
x*10 + (x-4)*15 = 340
x*2*5 + (x-4)*3*5 = 34*2*5
2x+3(x-4) = 34*2
2x+3x-12 = 68
5x = 80; x= 16; x-4 = 12
ответ: первая машина печатает 16 страниц в минуту, вторая печатает 12 страниц в минуту