2tgx+3ctgx=5 с решением пожалуйста

Question

2tgx+3ctgx=5 с решением пожалуйста

Answer 1

Обозначим  тангенс через у.

2у+3/у=5

2у*у+3=5у

у*у-2,5у+1,5=0

По теоремк Виета

у1=1  у2=1,5

тангенс равен 1 или тангенс  равен 1,5

х=pi/4+pi*n

или

x=arctn(1,5)+pi*n,

где n -любое целое.