радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2м, а радиус описанной...

0 голосов
62 просмотров

радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2м, а радиус описанной окружности равен 5м. найдите больший катет треугольника


Геометрия (19 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, с = 2*R = 10;

Радиус вписанной окружности равен (a + b - c)/2 = 2;

поэтому      a + b = 14;

cамо собой a^2 + b ^2 = 10^2;

Решаем эту систему, получаем а = 8, b = 6. (какой-то из них точно больший:)))

 

(69.9k баллов)