Дан ромб ABCD. В нем BD=2 корня из 3 AC=2 Найти угол A, B, C, D

0 голосов
59 просмотров

Дан ромб ABCD.
В нем BD=2 корня из 3
AC=2
Найти угол A, B, C, D


Геометрия (234 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ромб делится диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника. Со сторонами 1 и √3.
Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для половины угла А он будет равен √3/1=√3, а это как известно tg60°
Следовательно угол А=120°=С
Для половины угла В мы будем иметь 1/√3, что как известно является tg30°
Значит углы В и D равны 60°

(2.0k баллов)