Доказать что если а рациональное число то и обратное ему число тоже рациональное

a - рациональное число, по определению все рациональные числа можно представить в виде дроби:

$a = \frac{b}{c}$

b, c - целые числа.

тогда, число обратное a:

$\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}$

так как [tex]\frac{1}{a} можно представить в виде дроби, число обратное a - рациональное.