Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо...

Question

Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо дріб, який дорівнює 1/2. Якщо ж від чисельника відняти 1, а до знаменника додати 1, то дістанему друіб, при множенні якого на початковий, матимемо 1/5. Знайдіть початковий дріб.

Answer 1

Если в числитель обыкновенной дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, равную 1/2. Если же от числителя отнять 1, а к знаменателю прибавить 1, то получим дробь, при умножении которой на начальную, получим 1/5. Найдите начальную дробь.

Решение

х - числитель

у - знаменатель

х/у - начальная дробь

Первое уравнение:

Упростим:

2(х+1) = у+3    =>   2x - y = 3 - 2       =>   2x - y = 1

Второе уравнение:

Решаем систему:

y=2x-1

y=2x-1  при х = 3

 - искомая дробь