Помогите, пожалуйста)

\cos (2x) + \cos 5x = 0 \\" alt="\sin 3x + \cos 5x = 0 \\

\cos (2x) + \cos 5x = 0 \\" align="absmiddle" class="latex-formula">

По формуле перехода от суммы тригонометрических функций к их произведению:

$\cos \alpha + \cos \beta = 2 \times \cos(\frac {\alpha + \beta} 2) \times \cos(\frac {\alpha - \beta} 2) \\ \cos (\frac {\pi} 2 - 3x) + \cos (5x) = 0\\ 2 \times \cos(\frac{\frac {\pi} 2 + 3x } 2) \times cos(\frac{\frac \pi 2 -7x}{2}) = 0\\ \cos(z) = 0 \equiv z = \frac \pi 2 +\pi k (k \in \mathbb{Z}) \\ \\$

Теперь разберём два случая:

a) \cos(\frac{\frac {\pi} 2 + 3x } 2) = 0 \\

\frac{\frac {\pi} 2 + 3x} 2 = \frac \pi 2 + \pi n (n \in \mathbb{Z}) \\

\frac {\pi} 2 + 3x = \pi + 2 \pi n \\

3x = \frac {\pi} 2 + 2 \pi n \\

x = \frac {\pi} 6 + \frac 2 3 \pi n \\ \\

b) \cos(\frac{\frac {\pi} 2 - 7x } 2) = 0 \\

\frac{\frac {\pi} 2 - 7x } 2 = \frac \pi 2 + \pi m (m in \mathbb{Z}) \\

x = \frac {-\pi} {14}x - \frac 2 7 \pi m" alt="