Пусть Найти z, если

Question

Пусть

Найти z, если

Answer 1

task/29460089

Пусть  f(x ) +f(y) = f(z )  ,  f(x) =  Log (1+x) / (1 -  x)  

z  → ?

Log (1+x) / (1 -  x)  + Log (1+y) / (1 - y)  =  Log (1+z) / (1 - z)  ;

* * * x ; y ; z  ∈ (-1 ; 1)  * * *

Log (1+x)(1+y) /(1 -x)(1 -y) = Log (1+z) / (1 - z)  ;

(1+x)(1+y) / (1 -x)(1 -y) = (1+z) / (1 - z );

(1+x)(1+y) (1 -z)  ) =  (1 - x )(1 -y)( 1+z)  ;

( (1 - x )(1 -y) + (1+x)(1+y) )* z =(1+x)(1+y) - (1- x)(1- y ) ;

2(1+xy) *z  = 2(x+y) ;  

z = (x+y) / (xy +1) .   xy  ≠  - 1

Comments

как получилась 3 строчка считая от конца?) " ( (1 - x )(1 -y) + (1+x)(1+y) )* z =(1+x)(1+y) - (1- x)(1- y ) ; "

---

4 стр с конца ≡ (1+x)(1+y) -Z(1+x)(1+y) = (1 - x )(1 -y) +Z(1 - x )(1 -y) , а потом неизвестная величина z → в одну сторону уравнения

---

Спасибо, понял)

---

удачи !