Докажите что при любом натуральном n значение выражения:a)11^n+4-11^n делится ** 61;

0 голосов
46 просмотров

Докажите что при любом натуральном n значение выражения:a)11^n+4-11^n делится на 61;


Алгебра (122 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\tt 11^{n+4}-11^n=11^n\cdot(11^4-1)=14640\cdot 11^n

Первый множитель 14640 делится на 61, следовательно \tt (11^{n+4}-11^n) делится на 61

(2.1k баллов)