Для начала найдем ОДЗ: {0 ≤ 4 - х ≤ 1; {-1 ≤ 3 - √(5 + х) ≤ 1; ⇳ {3 ≤ х ≤ 4; {-1 ≤ х ≤ 11; ⇳ 3 ≤ х ≤ 4. С учетом ОДЗ имеем: arccos√(4 - x) = arccos(3 - √(5 + x)); √(4 - x) = 3 - √(5 + x); Возводим в квадрат: 4 - х = 9 - 6√(5 + х) + 5 + х; 5 + х = 3√(5 + х). Сделаем замену у = √(5 + х), тогда у² = 3у; у(у - 3) = 0; у = 0 или у = 3. Возвращаясь к старой переменной, имеем: √(5 + х) = 0 или √(5 + х) = 3; х = -5 или х = 4. По ОДЗ подходит х = 4.