Вероятно, надо доказать, что ΔABF = ΔCBD.
АВ = ВС по условию,
∠BAF = ∠BCD по условию,
угол при вершине В общий для треугольников ABF и CBD, значит
ΔABF = ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, поэтому AF = CD.