Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби 0,(5) 0,(13)

Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби 0,(5) 0,(13)

---

Answer 1

обозначим

A=0.(5)

тогда 10A=5.(5)

10A-A=9A

10A-A=5.(5)-0.(5)=5

9A=5; A=5/9

ответ: 5/9

------------------------

обозначим A=0.(13)

тогда 100A=13.(13)

100A-A=99A

100A-A=13.(13)-0.(13)=13

99A=13

A=13/99

ответ: 13/99

---