Разделите число 170 ** 3 части так, что бы первая относилась ко второй как 1:2, а вторая...

0 голосов
112 просмотров

Разделите число 170 на 3 части так, что бы первая относилась ко второй как 1:2, а вторая - к третьей как к 3:4.
Помогите пожалуйста! Только без иксов(неизвестных чисел)...


Математика (26 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

К сожалению, без букАв не обойтись, т.к. задача, скорее всего, на составление системы

170 представим как сумму трех чисел с соответственными отношениями между ними

\begin{cases}
170=x+y+z\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4}
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 170=x+y+z\\y=2x\\z=\dfrac{4y}{3}\end{cases}

Заменяем во всех частях y на 2x

\begin{cases} 170=3x+z\\y=2x\\z=\dfrac{8x}{3}\end{cases}

Продолжаем - z на \dfrac{8x}{3}

\begin{cases} 170=\dfrac{9x}{3}+\dfrac{8x}{3}\\y=2x\\z=\dfrac{8x}{3}\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 170=\dfrac{17x}{3}\\y=2x\\z=\dfrac{8x}{3}\end{cases}\medskip
\\
1) 170=\dfrac{17x}{3} \Rightarrow x=\dfrac{170\cdot 3}{17}=30
\medskip
\\
2)y=2\cdot 30=60
\medskip
\\
3)z=\dfrac{8\cdot 30}{3}=80

Ответ. 170 = 30+60+80


(1.9k баллов)
0

Спасибо!