Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение (8^n +6):7

Question

Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение (8^n +6):7

Comments

чего проходим ? про метод математической индукции слышали?

Answer 1

Докажем утверждение с помощью математической индукции

Метод заключается в следующем:

1) Проверяем истинность утверждения для n=1

2) Предполагаем, что данное утверждение истинно и пытаемся доказать его для n+1

Утверждение доказано

Comments

Выражение a | b читается как "a делит b"

Answer 2

Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение (8^n +6):7

1. проверим для n=1

(8^1 + 6) / 7 = 14/7 да делится

2. пусть для n=k верно

3. докажем что верно для n=k+1

8^(k+1) + 6 = 8*8^k + 6 = 7*8^k + (8^k+6)

получилт два слагаемых первое делится на 7 - один из множителей кратен 7, а второе по утверждению 2

доказали