Верно ли следующее утверждение?Точки A,B,C лежат в данной плоскости.Из этих точек...

Question

Верно ли следующее утверждение?
Точки A,B,C лежат в данной плоскости.Из этих точек проведены к этой плоскости перпендикуляры AA1,BB1,CC1, причем AA1=BB1=CC1.Тогда плоскость A1B1C1 параллельна плоскости ABC.
Если верно то доказательство нужно и если неверно, то тоже доказательство почему неверно.

Answer 1

АА1В1В - параллелограмм, так как АА! и ВВ! равны между собой по условию и параллельны, как 2 прямые перпендикулярные к одной плоскости.
так как АА1В1В - параллелограмм, то АВ параллельна А1В1. Аналогично доказывается, что АС параллельна А1С1. В двух плоскостях имеем параллельные пересекающиеся прямые. следовательно плоскости параллельные.

Comments

То есть плоскости AC и AB пересекаются, и плоскости A1C1 и A1B1 пересекаются?