task/29518908 Построить график функции y = x² -2x - 8 .
График функции (схематический) прикреплен
Частный пример квадратичной функции y =ax²+bx +c ( a=1 ; b=-2; c= -8) ; график-парабола а=1 > 0 ,следовательно ее ветви направлены вверх ...
1. D(y) ∈ R * * * Область Определении Функции _ООФ : x ∈ ( -∞; ∞) * * *
2. Нули функции y =0 ( точки пересечения графика функции с осью ОХ):
y = x² -2x - 8 = 0 ⇔x²+2x -4x - 8 = x(x+2)- 4(x +2) =(x +2)(x-4) = 0 ⇔[ x =-2;x=4.
* * * корни кв. уравнения x² -2x - 8 = 0 ; D₁=1² -(-8)=9 =3² ; x₁ ,₂ =1±3 * * *
K₁( -2 ; 0) , K₂(4 ;0) .
* * ! график не пересекает ось абсцисс,если дискриминант D < 0* *
3.Точка пересечения графика функции с осью Оy: x =0 ⇒y =0²-2*0- 8= -8.
A(0; -8)
4. Экстремумы функции : y = x² -2x - 8 = - 9+ (x -1)² , минимальное значение функции_min y = -9,если x = 1. Точка В(1 -9)_вершина параболы
E(y) = [ -9 ; + ∞ ) _область значения функции
* * * * * обычно делается с помощью следующих шагов * * *
сначала построить график функции y= x²,
затем сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,
а затем вдоль оси OY на 9 единицы вниз.
Удачи !
