в прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой проведенными из вершины...

Question

в прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой проведенными из вершины прямого угла равен 17 градусов.найдите больший из двух острых углов треугольника

Comments

Угол C=90 градусов. CM - медиана, которая делит гипотенузу АВ поровну. Также по свойству медиан, медиана CM = MB = AM. CS-биссектриса. Угол SCA= Углу SCB=45 градусов. Угол MCB = 45-17=28 градусов, т.к. треугольник MCB равнобедренный, угол CBM=28 градусам => угол B=28 градусам, а угол А=62 градусом! Нам необходимо, найти наибольший , он им и является! Ответ:Угол А=62 градуса. Советую начертить рисунок чтобы разобраться, по моему рисунку, угол А сверху , угол B справа

Answer 1

  Т.К.  медиана проведена из прямого угла, то она равна половине гипотенузы. Получили два равнобедренных треугольника. Обозначим  угол А =х, угол В =у, тогда угол С= 90=х+у. В то же время имеем из биссектрисы прямого угла х=у+17 , подставляем и получаем у=36,5, а х=53,5

Comments

Да не то сверху ёпт, кароч у тя 2 равнобедренных треуга. и прямого угла бисса по 45 градусов углы делает, к ним одному 17 прибавляешь и 62 все вот ответ, стоило понять что медиана из прямого угла половина гипотенузы....