ПРОИЗВОДНАЯ y=arc ctg корень из x^2+2x

0 голосов
64 просмотров

ПРОИЗВОДНАЯ

y=arc ctg корень из x^2+2x

Алгебра (12 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=arcctg\sqrt{x^2+2x}\\\\y'=\frac{1}{1+(x^2+2x)}\cdot (\sqrt{x^2+2x})'=\frac{1}{(x+1)^2}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+2x}}\cdot (x^2+2x)'=\\\\=\frac{1}{(x+1)^2}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+2x}}\cdot \underbrace {(2x+2)}_{2(x+1)}=\frac{1}{(x+1)\cdot \sqrt{x^2+2x}}

(834k баллов)
Похожие задачи