Материальная точка движется по закону s(t)=12t - 3t^3 найдите её скорость и ускорение в...

Question

Материальная точка движется по закону s(t)=12t - 3t^3 найдите её скорость и ускорение в момент времени t=1

Answer 1

S'(t)=V(t)

S'(t)=12-9t^2

S(1)=12-9*1^2=3

V'(t)=a(t)

V'(t)=-18t => ответ: v=3 м/с, a=-18м/c^2

Answer 2

Если мы найдем производную от пути, то найдем скорость.

производная равна: 12 - 3*3*t^2

Подставляем значение времени и получаем производную равную 3, а значит и скорость равна 3

А ускорение находим по формуле:  s=(a*t^2)/2

s=12-3*3*1 = 3

a=2*s/t^2

a=6

 

Ответ:  скорость равна 3, ускорение равно 6