task/29542030
cos²(π+x)+cos²(π+x)=2cos²(π+x)=1 +cos2(π+x) =1+ cos(2π+2x) =1+cos2x.
Доказать [ sin(π -α) / tg(π+α) ]*[ctg(π/2-α) / tg(π/2+α) ]*[cos(2π -α) /sin(-α)= sinx.
используем формулы приведения
[ sin(π -α) / tg(π+α) ]*[ctg(π/2 -α) / tg(π/2+α) ] * [cos(2π -α) /sin(-α) =
( sinα / tgα ) *(tgα / -сtgα) *(cosα) /-sinα) = (sinα / tgα ) *(tgα /сtgα) *сtgα =sinα
* * * sin(-α) = - sinα , т.к. f(x) = sinx нечетная функция * * *