можно сложить уравнения... получится: 4/(х+у) = 4 ---> х+у=1
тогда 5/(х-у) = -1 ---> х-у=-5; у=х+5
2х = -4; х = -2; у = 3.
можно привести дроби к общему знаменателю:
{ (х-у-5х-5у)/((х-у)(х+у)) = 2
{ (3х-3у+5х+5у)/((х-у)(х+у)) = 2
знаменатели одинаковые, дроби равные (=2), значит, равны числители: -4х-6у = 8х+2у ---> 3х=-2у
осталось подставить вместо х+у=у/3; вместо х-у=-5у/3
получим: (3/у)+(3/у)=2 ---> у=3; х=-2