Геометрия. Задача 5. Один из углов ромба в три раза больше другого его угла. Найдите ее...

Question

Геометрия. Задача 5. Один из углов ромба в три раза больше другого его угла. Найдите ее углы. Пожалуйста помогите срочно.

Answer 1

Сумма всех углов ромба 360 градусов. Они попарно равны. Тогда два различных угла в сумме дадут 180 градусо.в. Если один из этих углов х, то другой 3х. А в сумме 180. Тогда: х+3х=4х=180  х=45 градусов 3х=135 градусов. Это ответ.

Comments

СПАСИБО, но только не понятно как вы взяли х=45 и 3х=135?

Answer 2

     Ромб - параллелограмм с равными сторонами. Его противоположные углы равны, а  противоположные стороны  попарно параллельны. ВС║AD. Сторона АВ при них – секущая. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º. ⇒ ∠ АВС+∠ВАD=180°

   По условию ∠АВС=3 ∠ВАD. ⇒3∠ВАС+∠ВАС=180°⇒∠ВАС=180°:4=45°;  ∠АВС=45°•3=135°

Углы ромба: ∠АВС=∠СDA=135°;  ∠BAD=∠BCD=45°

---