катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равноо 48 км,...

Х км/ч - скорость течения реки
20 + х км/ч - скорость катера по течению реки
20 - х км/ч - скорость катера против течения реки
20 мин = 1/3 часа - стоянка
$5 \frac{1}{3}- \frac{1}{3} =5$ часов - время, затраченное на путь туда и обратно

$\frac{48}{20-x} + \frac{48}{20+x}=5$
$960+48x+960-48x-2000+5x^2=0$
$5x^2=80$
$x^{2} =16$
$x=4$ км/ч - скорость течения реки

проверка: $\frac{48}{20-4} + \frac{48}{20+4}=3+2=5$

Ответ: 4 км/ч - скорость течения реки