Вокруг окружности описана равнобокая трапеция, угол при основании равен 150. средняя...

Question

Вокруг окружности описана равнобокая трапеция, угол при основании равен 150. средняя линия трапеции равна 16 корень из 3. найдите длину высоты трапеции.

Answer 1

1. Пусть основания будут равны a и b, а боковые стороны - c. Т. к. окружность вписанная, то a + b = c + c ⇒ (a + b) / 2 = c ⇒ c = 16√3

2. Проведём высоту BH. ∠A = 180° - 150° = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: по теореме об угле в 30° BH = 0,5AB = 8√3

Ответ: 8√3

---