36!!!Срочно!!!! Пожалуйста!!! ур под буквой д) расписать все поподробней ♥

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

task/29548549 решить уравнение : Д) x / (x -5) +6 / ( 25 - x²) = 0 .

ООЗ : x ≠ ± 5 . x / (x -5) +6 / ( 25 - x² ) =0 ⇔x / (x -5) - 6 / ( x² - 5²) =0 ⇔

x / (x -5) - 6 / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔ [ x(x+5) -6 ) ] / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔

( x² +5x - 6) / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔ (x +6)(x -1) / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔

{ x ≠ ± 5 ; (x +6)(x -1) =0 ⇔ [ x = -6 ; x = 1.

ответ : {- 6 ; 1 } .

* x ₁ = 1 корень уравнения x² +5x - 6 =0 || 1+5-6|| ⇒ (по т.Виета) x₂= -6/1 =- 6 *

* * * x² +5x - 6 = (x² - x) + (6x - 6 )=x(x - 1) + 6(x - 6) = (x - 1)(x+6) * * *

oganesbagoyan_zn (181k баллов) 15 Окт, 18

spasibo3pajbrh_zn · Answer 1 · 2018-10-15T09:30:37+0000

$\frac{x}{x - 5} + \frac{6}{25 - {x}^{2} } = 0 \\ \frac{x}{x - 5} + \frac{6}{ - ( {x}^{2} - 25) } = 0 \\ \frac{x}{x - 5} - \frac{6}{ {x}^{2} - 25 } = 0 \\ \frac{x(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} - \frac{6}{(x - 5)(x + 5)} = 0 \\ \frac{ ( {x}^{2} + 5x - 6)}{(x - 5)(x + 5)} = 0$

Наша дробь ( её частное)
$\frac{ ( {x}^{2} + 5x - 6)}{(x - 5)(x + 5)} \\$

будет равно нулю, когда числитель равен нулю. знаменатель при этом должен быть ≠0

Знаменатель нашей дроби (х-5)(х+5)

Поэтому допустимые значения для переменной х в уравнении : х≠±5

Числитель равен нулю при

х²+5х-6=0
D=b²-4ac=5²-4•1•(-6)=25+24=49
$x_1,_2= \frac{ {b}^{2}± \sqrt{d} }{2a} = \\ = \frac{ - 5± \sqrt{49} }{2} = \frac{ - 5±7}{2} \\ x_1 = - 6 \\ x_2 = 1$

ОТВЕТ:
$x_1 = - 6 \\ x_2 = 1 \\$