а) производная у = 2х³-6х²+4х =0 2х(х²-3х+2)=0 решения х=0 и по теореме Виета 2 и 1 (произведение равно 2, а сумма решений +3)
значит точки х=0,х=1,х=2
берем вторую производную и получаем 6х²-12х+4 , подставляем точки из первого решения. 0 дает 4,больше нуля значит минимум. 1 дает -2, значит в 1 максимум, 2 дает 4 опять положительный ответ,значит минимуцм. Хотя точка 0 и 2 является границей области определения,значит проверять надо просто подстановкой. Учитывая,что сама функция непрерывна и границы отрезка заданы просто условием,а не отсутствием значений,метод 2 производной сработает. в точке х=0 у=0, в точке х=1 у=1/2, в точке х=2 у=0 ответы (0,0),(1,1/2),(2,0)