Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155. Ответ обоснуйте.

Question

Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155.
Ответ обоснуйте.

Answer 1

Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2)

Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна (4-2)*180°=2*180°=360°

110+70+35+155=180+190=370°≠360°⇒такой четырехугольник не существует

Ответ: не существует

Comments

скажи те пожалуйста существует ли выпуклый четырехугольник углы которого равны 1100, 700, 350, 1550 градусов.

---

сумма углов 4-угольника (любого) равна 360 градусов. не существует, конечно.

---

спасибо

---

просто я подумал может быть 3600

---

???

---

это много для 4-угольника, я когда училась в школе чертила наобум несколько 4-угольников не прямоугольных, любых разных и измеряла транспортиром в них углы с погрешностью получается близко к 360 градусам всегда, очень наглядно