Уравнение окружности (х-х0)^2+(y-y0)^2=R^2
Их данного уравнения определяем координаты центра О(1;-1), R=2.
Середина отрезка ОА имеет координаты ((1+2)/2;(-1+3)/2) или (1,5;1).
Если эта точка лежит на окружности, то её координаты удовлетворяют уравнению окружности, т.е. обращают его в верное равенство.
(1,5-1)^2+(1+1)^2 не равно 4. Значит, середина отрезка не лежит на окружности. Утверждение задачи неверное.
Может быть в условии ошибка? И на чертеже не получается.
Вторая задача решается так.
Найдем радиус (4-0)^2+(1-4)^2=16+9=25 R=5
Уравнение окружности x^2+(y-4)^2=25
Если абсцисса равна 3, то получаем уравнение относительно у
9+(y-4)^2=25; (y-4)^2=16; y1-4=4 и y2-4=-4. у1=8 и у2=0