В параллелограмме АВСD противоположные стороны равны и параллельны (свойство) . Итак, AB = CD. и АВ ║CD. Но АВ=АЕ+ЕВ, а CD=CF+FD. AE=CF (дано). Значит ВЕ=DF и BE║CD.
Если две противоположные стороны четырехугольника (BE и DF) параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Значит BFDE - параллелограмм. Что и требовалось доказать.