Log_0,5(x)≤-3 (логарифм х с основанием 0,5 меньше либо равно -3) ПРОШУ, ПОМОГИТЕ :С

Question

Log_0,5(x)≤-3 (логарифм х с основанием 0,5 меньше либо равно -3) ПРОШУ, ПОМОГИТЕ :С

Answer 1

ОДЗ x≥0

log_0,5(x)≤log_0,5 (0,5)^(-3) (логарифм 0,5  степени (-3) с основанием 0,5 )

т.к. основание меньше 1, то знак неравенства перевернется

х≥(0,5)^(-3)     ................ (0,5)^(-3) =(1/2)^(-3) =8

х≥8  

c учетом ОДЗ получаем

Ответ х∈ [8 ; + ∞)