При взаимодействии 5,2 г гидроксида металла с серной кислотой образуется 11,4 г сульфата....

Напишем общую схему реакции

MeOH + H₂SO₄ → MeSO₄ + H₂O

Позначим молярную массу эквивалента металла через х, т.е. Mэкв(Me) = х г/моль

Молярная масса эквивалента гидроксогруппы - Mэкв(ОН⁻) = 17 г/моль

Молярная масса эквивалента сульфат-аниона - Mэкв(SO₄²⁻) = 48 г/моль

Отсюда, молярная масса эквивалента гидроксида металла - Mэкв(MeOH) = x + 17 г/моль

Молярная масса эквивалента сульфата металла - Mэкв(MeSO₄) = x + 48 г/моль

Пользуясь законом эквивалентов, а именно $\dfrac{M_{e}(MeOH)}{M_{e}(MeSO_{4})} = \dfrac{m(MeOH)}{m(MeSO_{4})}$ подставим все наши значения

$\left. \dfrac{17 + x}{48 + x} = \dfrac{5.2}{11.4}\;\right|\;x = 9$

Значит молярная масса эквивалента металла - Mэкв(Me) = 9 г/моль

P.S. Это может быть, например, алюминий.