y=x/(25x²+1)
y`=(x`*(25x²+1)-x*(25x²+1)`)/(25x²+1)²=(1*(25x²+1)-x*50*x)/(25x²+1)²=
=(25x²+1-50x²)/(25x²+1)²=(1-25x²)/(25x²+1)²=0. ⇒
1-25x²=0
25x²-1=0
(5x)²-1²=0
(5x-1)(5x+1)=0
5x-1=0 5x=1 x₁=0,2 ⇒
y₁=0,2/(25*0,2²+1)=0,2/(25*0,04+1)=0,2/(1+1)=0,2/2=0,1 ⇒ (0,2;0,1).
5x+1=0 5x=-1 x₂=-0,2 ⇒
y₂=-0,2/( 25*(-0,2)²+1)=-0,2/(25*0,04)+1)=-0,2/(1+1)=-0,2/2=-0,1 ⇒ (-0,2;0,1).
Ответ: (0,2;0,1).