Доказать что: сумма чисел 5m-3n и числа, противоположного числу m-7n, делится ** 4,если m...

Question

Доказать что: сумма чисел 5m-3n и числа, противоположного числу m-7n, делится на 4,если m и n натуральные числа. Мне нужно не только решение но и объяснение если можно)

Answer 1

5m - 3n - (m - 7n) = 5m - 3n - m + 7n =
= 4m + 4n - делится на 4
ЧТД.

Объяснение:
Раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. 4m делится на 4 так как 4 умноженное на любое натуральное число делится на 4, так же и с 4n. В двучлене если каждый член делится на 4, то и весь двучлен делится на 4.