1.
1 - xy = y² + 2xy + y²
x + y = -2
1 - xy = (x + y)² (подставляем из второго) = (-2)² = 4
получили новую систему
1 - xy = 4
x + y = -2 x=-2 - y
1 - (-2 - y)y = 4
1 + 2y + y² - 4 =0
y² + 2y - 3 =0
D=4 + 12 = 16
y12=(-2+-4)/2 = -3 1
y1=-3 x1 = -2 - y1 = -2 - (-3) = 1
y2=1 x2=-2 - y2=-2 - 1 =-3
Ответ (-3 1) ( 1 -3)
2. xy - 1 = y² - 2xy + y²
x - y = 1
xy - 1 = (y-x)² = (x-y)² подставляем из второго = (1)² = 1
получили
xy - 1 = 1
x - y = 1 x=y+1
(y+1)y - 2 =0
y² + y - 2 =0
D = 1 + 8 = 9
y12= (-1 +- 3)/ 2 = -2 1
y1 = -2 x1=y1+1 = -1
y2 = 1 x2= y2 + 1 = 2
ответ ( -1 -2) (2 1)