Если осевое сечение цилиндра - квадрат, то его сторонами являются диаметры оснований и образующие.
Найдем сторону квадрата по теореме пифагора:
a^2 + a^2 = 144
2a^2 = 144
a^2 = 72
a = 6√2 см - сторона квадрата
И как было сказано, образующая также является стороной квадрата и равна 6√2 см.
Площадь основания равна:
S = ПR^2
R = 6√2 : 2 = 3√2 см
S = П * (3√2)^2 = 18П см^2