Найдите частные решения дифференциальных уравнений 2(x+1)dy=ydx если y=2, x=1

Question

Найдите частные решения дифференциальных уравнений 2(x+1)dy=ydx если y=2, x=1

Answer 1

2(x+1)dy = ydx, y(1) = 2

2dy/y = dx/(x+1)

2ln|y| = ln|x+1| + ln|C|

y^2 = C(x+1)

4 = C(1+1), C = 2

y^2 = 2x+2

y = √(2x+2)