Найдутся ли такие натуральные числа а и б что а^2 + б^2=5^2018. Решите, пожалуйста, очень...

0 голосов
18 просмотров

Найдутся ли такие натуральные числа а и б что а^2 + б^2=5^2018. Решите, пожалуйста, очень надо.


Математика (628 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Да , это к примеру Пифагоровы тройки то есть,  если подобрать 3^2+4^2=5^2

Тогда a=(3*5^x), b=(4*5^x) тогда c=5^2018 = (5*5^x)^2 откуда 2(x+1)=2018 , x=1008  

То есть a=3*5^1008 , b=4*5^1008

(224k баллов)