Решение кубического уравнения по методу Виета-Кардано.
x3 - 19x - 30 = 0
Коэффициенты:
a = 0, b = -19, c = -30
.
Q = (a² - 3b)/9 = (0² - 3 * (-19)/9 = 6.33333
.
R = (2a³ - 9ab + 27c)/54 = (2 × 0³ - 9 × 0 × (-19) + 27 × (-30)/54 = -15.
S = Q³ - R² = 29.03704.
Т.к. S > 0 => уравнение имеет 3 действительных корня:
х1 = -2√Qcosφ - (a/3).
x2,3 = -2√Qcos(φ+-(2/3)π) - (a/3).
Угол φ определяем так: φ = (1/3)arc cos(R/√Q³).
Находим 3 корня: x1 = -3
, x2 = 5 и ;x3 = -2.