task/29740447 Найти наибольшее число, удовлетворяющее неравенству (3x -1) /2 + (2x+1) / 3 ≤ 2 . * * * ! нестрогое неравенство * * *
(3x -1) /2 + (2x+1) / 3 ≤ 2 || *6 || ⇔ 3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12⇔3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12
⇔ 9x -3 + 4x +2 ≤ 12 ⇔ 9x +4x ≤ 12 +3 -2 ⇔ 13x ≤ 1 3 ⇔ x ≤ 1 . ответ : 1 .
P.S. если (3x -1) /2 + (2x+1) / 3 < 2 , то получается x < 1 и наибольшее число, удовлетворяющее неравенству не существует (но существует наибольшее ЦЕЛОЕ ЧИСЛО удовлетворяющее неравенству , это 0 ).