Обозначим сторону ромба за а.
Пусть диагонали равны 3к и 4к.
а² = (3к/2)² + (4к/2)² = (9к²/4) + (16к²/4) = 25к²/4.
Отсюда а = 5к/2.
Выразим площадь ромба через диагонали:
S = (1/2)(3к*4к) = 6к².
Тогда сторона ромба а = S/h = 6к²/48 = к²/8.
Приравняем к²/8 = 5к/2.
2к² = 40к.
Отсюда к = 20. Сторона а = 5*20/2 = 50.
Ответ: периметр ромба равен 4*50 = 200.