Найдите множество корней уравнения: А)2x^2-x=0 Б)5(x-3)-(6-2X)^2=0 В)12x^3-18x^2+10x-15=0

Question

Найдите множество корней уравнения:

А)2x^2-x=0

Б)5(x-3)-(6-2X)^2=0

В)12x^3-18x^2+10x-15=0

Answer 1

А) х(2х-1)=0
х1=0; х2=0,5
Б) 5х-15-36+24х-4х²=0
-4х²+29х-51=0
4х²-29х+51=0
D=25=5²
х1=3; х2=4,25
В)6х²(2х-3)+5(2х-3)=0
(2х-3)(6х²+5)=0
х1=1,5; 
6х²=-5
х²=-5/6 - неверно
Ответ: х=1,5

Answer 2

А)х(2х-1)=0
Х=0
------
2х-1=0
2х=1
Х=1/2
-------
б)5(х-3)-(6-2х)^2=0
5(х-3)-(2х-6)^2=0
5(х-3)-2^2•(х-3)^2=0
(Х-3)(5-4(х-3))=0
(Х-3)(5-4х+12)=0
(Х-3)(17-4х)=0
Х-3=0;х1=3
-------
17-4х=0
-4х=-17
Х=-17:(-4)=4,25
------
в)12х^3-18х^2+10х-15=0
(12х^3-18х^2)+(10х-15)=0
6х^2(2х-3)+5(2х-3)=0
(2х-3)(6х^2+5)=0
2х-3=0
2х=3
Х=3:2=1,5
-----------
6х^2+5=0
6х^2=-5
Х^2=-5:6
Х^2=-5/6(решения нет)