Найдем первообразную в общем виде
∫ (-2x^3 +x^2 - x +6)/x^2 dx =
=∫-2x^3/x^2 dx+ ∫x^2/x^2 dx- ∫x/x^2 dx+ ∫6/x^2 dx =
= ∫-2x dx+ ∫1* dx- ∫1/x/ dx+ ∫6/x^2 dx =
= -x^2 +x -lnx -6/x
пределы интегрирования [2; 3]
-3^2 +3 -ln3 -6/3 - (-2^2 +2 -ln2 -6/2) = -3 - ln(3/2) ≈ - 3.405