какое называется уравнение, не имеющее корней?
Уравнение, не имеющее корней так и называется.
Отсутствие корней - это невозможность соблюдения условий уравнения (например) х * 0 = 1
любое число, умноженное на 0 равно 0 но не 1. Значит - корней нет.
как вообще решать уравнение, не имеющее корня?
Решать, пока не станет понятно, что корней нет.
Прример:
любое квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом
.