Нужен ход решения!Стороны треугольника равны 10, 24 и 26. Найти высоту, проведенную к...

Question

Нужен ход решения!
Стороны треугольника равны 10, 24 и 26. Найти высоту, проведенную к большей стороне треугольника.

Answer 1

Данный треугольник прямоугольный 10²+24²=100+576=676  26²=676  676=676
Гипотенуза равна26, а катеты 10 и 24.Значит нужно найти высоту опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.Она разбивает ее на 2 отрезка ,которые в свою очередь являются вместе с высотой катетами прямоугольных треугольников.
х-1 отрезок,26-х-2 отрезок
100-х²=24²-(26-х)²
100-х²=576-676+52х-х²
52х=200
х=200/52=50/13
h²=100-2500/169=14400/169
h=120/13= 9 3/13

Comments

а откуда 36 ?? 100 - x^2 = 24^2 - (26-x)^2

---

всегда пожалуйста...

Answer 2

Обычно, если известны три стороны, то можно применить теорему косинусов...
выразить косинус... cos(a) = (24^2+26^2-10^2) / (2*24*26) = 12/13
и по основному тригонометрическому тождеству найти синус...
(sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1 ==> sin(a) = 5/13
угол (а) --- это угол между сторонами 24 и 26, т.к. высота проведена к стороне 26 и из получившегося прямоугольного треугольника по определению синуса можно записать: h = 24*sin(a) = 24*5/13 = 120/13 = 9 целых 3/13

Comments

можно... просто по теореме косинусов более общее решение... ведь треугольник может и не оказаться прямоугольным...

---

прямоугольный --- т.к. высота...