Угол при вершине равнобедренного треугольника противолежащий основанию имеет тангенс...

Применим формулу для нахождения косинуса угла через известный тангенс угла:

${(tg \alpha )}^{2} + 1 = \frac{1}{ {(cos \alpha )}^{2} } \\ \\ {(cos \alpha )}^{2} = \frac{1}{ {(tg \alpha )}^{2} + 1} = \frac{1}{ {(2 \sqrt{2} )}^{2} + 1 } = \\ = \frac{1}{8 + 1} = \frac{1}{9} \\ \\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{9} } = \frac{1}{3} \\$

Если тангенс угла положительный, значит, дан острый угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащий основанию.

ОТВЕТ: 1/3